Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-2;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:

A.  4 x + 2 y − z + 4 = 0.

B.  4 x + 2 y + z − 4 = 0.

C.  4 x − 2 y − z + 4 = 0.

D.  4 x − 2 y + z + 4 = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;0), C(-2;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là

A. 4x + 2y - z + 4 = 0 

B. 4x + 2y + z - 4 = 0 

C. 4x - 2y - z + 4 = 0  

D. 4x - 2y + z + 4 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 0 ; 1 ; 2 , B 2 ; − 2 ; 0 , C − 2 ; 0 ; 1 .  Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là

A.  4 x + 2 y − z + 4 = 0.

B.  4 x + 2 y + z − 4 = 0.

C.  4 x − 2 y − z + 4 = 0.

D.  4 x − 2 y + z + 4 = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 2 ; 1 ; - 2 )   ;   B   ( 4 ; - 1 ; 1 )   v à   C ( 0 ; - 3 ; 1 ) .   Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

A.  x = 2 + t y = - 1 - 2 t z = - 2 t

B. x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = - 2 t

C. x = 2 + t y = 1 - 2 t z = - 2 t

D. x = 2 + t y = 1 + 2 t z = 2 t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B(2;1;2) và mặt phẳng (P):x+2y+3z+3=0. Phương trình mặt phẳng  ( α )  đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng là: 

A.   x + 2y -z +6 =0

B.x + 2y -3z +6 =0

C. x -2y + z-2 =0  

D.  x + 2y -3z +6 =0 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 2 ; 3 ; 1 , B − 1 ; 2 ; 0 , C 1 ; 1 ; − 2 . Đường thẳng d đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A.  x − 1 1 = y + 5 − 8 = z − 4 5 .

B.  x − 2 1 = y + 13 − 8 = z − 9 5 .

C.  x + 1 1 = y − 11 − 8 = z + 6 5 .

D.  x − 3 1 = y + 21 − 8 = z − 14 5 .  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho H(2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A; B; C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

A. 2x+y+z-6=0 

B.  x+2y+z-6=0

C. x+2y+2z-6=0 

D. 2x+y+z+6=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y+z+2=0. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là